Rollio (roll), beccheggio (pitch) e imbardata (yaw) sono i tre assi di rotazione di un corpo rigido in movimento. Descrivono ogni modo possibile in cui un aereo, una barca, un drone, un veicolo spaziale, una telecamera o la tua testa possono ruotare rispetto al proprio centro di massa. La traslazione (il movimento nello spazio) dà tre gradi di libertà — su/giù, destra/sinistra, avanti/indietro — e rollio, beccheggio e imbardata danno gli altri tre, per un totale di sei.
- Rollio è la rotazione attorno all'asse longitudinale (da prua a poppa). Pensa a inclinare la testa verso la spalla, o a un aereo che si inclina in virata. Se sei una nave, il rollio è quello che fa il mal di mare.
- Beccheggio è la rotazione attorno all'asse trasversale (da sinistra a destra). Annuire con la testa, un aereo che cabra o picchia, uno skateboard che fa un ollie.
- Imbardata è la rotazione attorno all'asse verticale. Scuotere la testa in segno di diniego, un'auto che gira a un incrocio, una nave che cambia rotta senza inclinarsi.
Da dove vengono le parole
Il lessico arriva dall'ingegneria nautica e aeronautica, dove dare un nome preciso a questi tre assi era una questione di sopravvivenza. I termini yaw e pitch apparivano nella marineria molto prima che esistessero gli aerei — l'inglese antico ġeagian e il medio inglese yawen significavano "deviare da una rotta rettilinea", che è esattamente quello che fa una nave quando un'onda la colpisce di traverso. Pitch richiama il beccheggio della prua che sale e scende sul mare mosso. Roll si spiega da solo a chiunque abbia provato a dormire su una piccola barca in mare aperto.
I pionieri dell'aviazione presero queste parole di peso, perché i problemi erano analoghi e la matematica si trasferiva direttamente. Dal punto di vista della dinamica rotazionale, un aereo è solo un sottomarino in un fluido più sottile.
Dove vivono oggi
Oggi la triade è ovunque. I flight controller dei quadricotteri fanno girare loop PID indipendenti su ciascuno dei tre assi. I game engine usano gli angoli di Eulero (di solito nell'ordine imbardata-beccheggio-rollio) per orientare telecamere e personaggi. Le IMU nei telefoni, nei controller di gioco e nei visori AR misurano le tre rotazioni usando minuscoli giroscopi MEMS. La robotica li usa per descrivere l'orientamento dell'end effector alla punta di un braccio. I direttori della fotografia li usano per descrivere cosa fa un gimbal.
Il gimbal lock — la perdita di un grado di libertà quando due dei tre assi finiscono per allinearsi — è la famosa patologia di questa rappresentazione. È il motivo per cui gli astronauti di Apollo 11 si dovettero preoccupare di un certo angolo, e il motivo per cui i sistemi moderni usano spesso i quaternioni sotto il cofano. Ma rollio, beccheggio e imbardata restano le parole che si dicono ad alta voce, perché si mappano in modo limpido sull'intuizione fisica: inclinare, annuire, girare. Tre verbi che coprono ogni rotazione di ogni cosa rigida nell'universo.