Alabeo (roll), cabeceo (pitch) y guiñada (yaw) son los tres ejes de rotación de un cuerpo rígido en movimiento. Describen todas las formas posibles en las que un avión, un barco, un dron, una nave espacial, una cámara o tu propia cabeza pueden girar respecto a su centro de masas. La traslación (moverse por el espacio) da tres grados de libertad — arriba/abajo, derecha/izquierda, adelante/atrás — y el alabeo, el cabeceo y la guiñada dan los otros tres, para un total de seis.
- Alabeo es la rotación alrededor del eje longitudinal (de proa a popa). Piensa en inclinar la cabeza hacia el hombro, o en un avión ladeándose en un viraje. Si eres un barco, el alabeo es de lo que está hecho el mareo.
- Cabeceo es la rotación alrededor del eje transversal (de un lado al otro). Asentir con la cabeza, un avión subiendo o picando, una patineta haciendo un ollie.
- Guiñada es la rotación alrededor del eje vertical. Negar con la cabeza, un coche girando en un cruce, un barco cambiando de rumbo sin inclinarse.
De dónde vienen las palabras
El vocabulario viene de la ingeniería náutica y aeronáutica, donde nombrar con precisión estos tres ejes era cuestión de supervivencia. Los términos yaw y pitch aparecieron en la marinería mucho antes de que existieran los aviones — el inglés antiguo ġeagian y el medio inglés yawen significaban "desviarse de un rumbo recto", que es exactamente lo que hace un barco cuando una ola lo golpea de costado. Pitch recuerda el cabeceo de la proa subiendo y bajando sobre el oleaje. Roll se explica solo para cualquiera que haya intentado dormir en un barco pequeño en mar abierto.
Los pioneros de la aviación tomaron las palabras tal cual, porque los problemas eran análogos y las matemáticas se trasladaban directamente. Desde el punto de vista de la dinámica rotacional, un avión es solo un submarino en un fluido más fino.
Dónde viven ahora
Hoy la tríada está en todas partes. Los controladores de vuelo de los cuadricópteros ejecutan lazos PID independientes sobre cada uno de los tres ejes. Los motores de videojuegos usan ángulos de Euler (normalmente en el orden guiñada-cabeceo-alabeo) para orientar cámaras y personajes. Las IMU de los teléfonos, los mandos de juego y los visores de RA miden las tres rotaciones usando diminutos giroscopios MEMS. La robótica las usa para describir la orientación del efector final en la punta de un brazo. Los directores de fotografía las usan para describir lo que hace un gimbal.
El bloqueo de cardán (gimbal lock) — la pérdida de un grado de libertad cuando dos de los ejes acaban alineados — es la patología famosa de esta representación. Es la razón por la que los astronautas del Apolo 11 tuvieron que preocuparse por un ángulo concreto, y la razón por la que los sistemas modernos suelen usar cuaterniones por debajo. Pero alabeo, cabeceo y guiñada siguen siendo las palabras que se dicen en voz alta, porque se mapean limpiamente sobre la intuición física: inclinar, asentir, girar. Tres verbos que cubren todas las rotaciones de todas las cosas rígidas del universo.